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Q1：直角梯形的对角线有什么性质?它们相互垂直吗?
直角梯形的对角线不一定垂直,而且肯定不相等
只有等腰梯形的对角线才相等WwW.yijITAo.CO☆m
Q2：对角线垂直的梯形有什么性质？
四边中点依次连接是矩形 可以不是等腰，但两条对角线的平方=（上底+下底）的平方对角线互相垂直的等腰梯形的高等于它两底的一半
证明：
连接两条对角线,假设相交于O点,过O点作梯形的高
因为梯形是等腰梯形,所以点O与上下底分别够成两个等腰直角三角形
梯形的高在两个等腰直角三角形中都是三线合一
根据 直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半
所以 对角线互相垂直的等腰梯形的高等于它两底的一半
证明：
1.等面积法：梯形面积=四个直角三角形的面积。
2.勾股定理解三角形法①：构建以高、斜边、（下底边-上底边）/2为三边的三角形，解三角形。
3.勾股定理解三角形法②：构建以高、对角线、大部分下底边为三边的三角形。
4.三角形面积法：构建以斜边、对角线、下底边为三边的三角形，采用等面积法，求高。
5.利用sin45°、对角线长求高。
6三线合一：构建过两对角线交点的高。
Q3：有没有关于等腰梯形对角线的一些性质
两腰长度相等
两个底角相等
中位线长是上下底边长度和的一半
两条对角线相等
对角线分成的四个三角形有一对全等形,
一对相似形
等腰梯形的面积公式等于上底加下底和一半乘高,也等于中位线乘高
Q4：直角梯形两条对角线互相垂直 有什么性质?
面积等于两条角线乘积
Q5：证明梯形对角线中点连线性质
证明:连接DF并延长，交BC于点G
∵AD‖CG
∴∠DAF=∠ACG，∠ADG=∠CGF
∵AF=CF
∴△ADF≌△GCF
∴AD=CG，DF=FG
∵E是BD中点
∴EF是△DBG的中位线
∴EF‖BC， EF=1/2BG
∴ EF=1/2(BC-CG)=1/2(BC-AD)