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Q1:圆是平面内的一种什么图形它有几条对称轴?
圆是轴对称图形(也是中心对称图形),它有无数条对称轴,任意一条经过圆心的直线都是圆的对称轴
对称中心为圆心,然后对称轴是任意一条通过圆心的直线,
证明:(1)证明园是中心对称图形,
代数法,设单位圆x^2+y^2=r^2.
任何一个园都能经过平移把圆心O(a,b)平移到远点O上,平移后的图形与原图形完全相同,(全等),则平移后的图形满足的性质和原图形完全相同,
所以可以通过研究平移到原点(0,0)后所得单位圆的性质。
曲线是有无数个点组成的,如果在曲线上任取一点P(x0,y0)它关于曲线上的中心对称点P(-x0,-y0)在曲线上,则曲线关于原点中心堆成,
P在院上,P点坐标满足园的方程,x0^2+y0^2=r^2
把(-x0,-y0)带入圆额方程,看等式是否相等,
左边=(-x0)^2+(-y0)^2=x0^2+y0^2=r^2
右边=r^2,
左边=右边
等式成立,则P的坐标满足圆的方程,所以p在院上,
由于P的任意性,机证明院上任何一个点关于原点的对称点一定再院上,则这个图形园关于原点中心堆成,对称中心为圆心O(0,0)
平移,所以元O的性质与园O一致,机任何一个圆关于圆心中心堆成,
(2)是轴对称图形,对称轴为任意一条过圆心的直线
证明:设x^2+y^2=r^2,r>0
r位圆的半径
圆心(0,0),
k不存在,x=0,在院上任取P(x0,y0)关于x=0的对称点为P‘(-x0,y0)
把点P的坐标带入圆的方程,
左边=(-x0)^2+y0^2=x0^2+y0^2=r^2=右边
等式成立,
则P在院上,所以圆关于x=0堆成
2.k存在,y=kx,
P关于y=kx的堆成点P(x0,y0)
二者重点为((x0+x0)/2,(y0+y0)/2))在y=kx上
(y0+y0)/2=kx(x0+x0)/2
y0+y0=k(x0+x0)=kx0+kx0,y0-kx0=kx0-y0
kk=-1
(y0-y0)/(x0-x0)k=-1
杰出x0,y0
(y0-y0)/(x0-x0)=-1/k
k(y0-y0)=-(x0-x0)
ky0-ky0=-x0+x0
x0+ky0=x0+ky0(1)
y0-kx0=kx0-y0(2)
(1)xk,.kx0+k^2y0=kx0+k^2y0(3)
(2)+(3) y0+k^2y0=2kx0+(k^2-1)y0
(1+k^2)y0=2kx0+(k^2-1)y0
y0=[2kx0+(k^2-1)y0]/(1+k^2)
x0=
把P(x0,y0)带入圆方程,证明等式成立,集左边=右边
则P在院上,圆是轴对称图形,对称轴为任意一条过圆心的直线。
Q2:圆是平面上的的一种什么图形?
一条曲线
Q3:圆是平面上的一种什么图形
圆是平面上的一种曲线图形。
圆的定义:
其一:平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫圆。
其二:平面上一条线段,绕它的一端旋转360°,留下的轨迹叫圆。
同圆内圆的直径、半径长度永远相同,圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。 同时,圆又是“正无限多边形”,而“无限”只是一个概念。当多边形的边数越多时,其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以,世界上没有真正的圆,圆实际上只是概念性的图形。
扩展资料圆的特点:
1.圆就是平面上一种曲线图形。
2.圆上任意一点到圆心的距离都相等,这个距离就是圆的半径,用字母r表示。
3.圆上两点之间的部分叫做弧。
4.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。用字母d表示。
5.在一个圆里,有无数条半径,无数条直径,直径的长是半径的2倍。
6.在同一个圆内,所有的半径都相等,直径也都相等。
7.圆是轴对称图形,它的对称轴是直径,圆有无数条对称轴。
Q5:圆是平面上的一种曲线图形 判断
对的
Q6:圆是平面上的一种什么图形?
对称图形
Q7:圆是平面上的一种是什么图形,都是由什么围成的0。
椭圆