菱形的对角线互垂直怎么证明

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菱形的对角线互相垂直怎么证明 用因为所以
菱形对角线互相垂直和所有菱形对角线都互相垂直是统一命题吗
证明菱形对角线互相垂直的过程
如何证明菱形的对角线互相垂直且每条对角线平分
怎么用向量证明菱形对角线互相垂直？
用向量的方法证明：菱形的两条对角线互相垂直
用向量法证明：菱形的对角线互相垂直

Q1：菱形的对角线互相垂直怎么证明 用因为所以

因为在△ABC和△ADC中AB=AD，CB=CD，AC是公共边， 所以△ABC全等于△ADC， 所以∠BAC=∠DAC，即AC是∠BAC的角平分线。 因为△ABD是等腰三角形， 所以顶角∠BAC的角平分线AC一定是底边BD的高， 这样就证明了AC⊥BD，即菱形的对角线互相垂直。

Q2：菱形对角线互相垂直和所有菱形对角线都互相垂直是统一命题吗

两个观点是一个意思，就是一个观点。

Q3：证明菱形对角线互相垂直的过程

已知：四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O 求证：AC⊥BD 证明： ∵ABCD是菱形 ∴AO=CO（平行四边形对角线互相平分） ∵AB=BC ∴AC⊥BD（等腰三角形三线合一）在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边都相等的四边形是菱形，菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线，菱形是中心对称图形。 扩展资料：在同一平面内： 1、一组邻边相等的平行四边形是菱形； 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形； 3、四条边均相等的四边形是菱形； 4、对角线互相垂直平分的四边形； 5、两条对角线分别平分每组对角的四边形； 6、有一对角线平分一个内角的平行四边形；菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，而且是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而增加了一些特殊的性质和判定方法。菱形的一条对角线必须与x轴平行，另一条对角线与y轴平行。不满足此条件的几何学菱形在计算机图形学上被视作一般四边形。

Q4：如何证明菱形的对角线互相垂直且每条对角线平分

已知：如图：四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于O 求证：AC⊥BD， AC和BD互相平分，并且平分一组对角证明：∵菱形ABCD是特殊的平行四边形 ∴OA=OC，OB=OD ∵AB=BC=DC= AD ∴AC⊥BD， ∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA， ∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD （等腰三角形三线合一定理）

Q5：怎么用向量证明菱形对角线互相垂直？

菱形ABCD中,记向量a=AB,b=AD,则|a|=|b|,

AC=a+b,BD=b-a,所以ACBD=a平方-b平方=|a|平方-|b|平方=0

所以AC垂直于BD

Q6：用向量的方法证明：菱形的两条对角线互相垂直

菱形ABCD中,记向量a=AB,b=AD,则|a|=|b|, AC=a+b,BD=b-a,所以ACBD=a平方-b平方=|a|平方-|b|平方=0 所以AC垂直于BD 自己添上向量符号 AC BD中间添个点

Q7：用向量法证明：菱形的对角线互相垂直

设一组相邻的边的向量分别是向量a和向量b，则对角线分别为（向量a+向量b）和（向量a-向量b），相乘得（a平方-b平方），菱形性质的a平方=b平方，（a平方-b平方）=0，所以菱形的对角线互相垂直