夹在两个平行平面间的平行线段相等

Q1：求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等

设平面a//b,直线AB//CD,AB分别交平面a,b于A,B;
CD分别交平面a,b于C,D.
联结AC,BD, 知AC//BD(一平面与两平行平面相交,所得交线互相平行)
故ABDC为平行四边形.(两组对边分别平行).
故AB=CD.

Q2：如何证明夹在两个平行平面间的两条平行线段的长度相等?

夹在两个平行平面间的两条平行线段共有4个交点；
由于这四个交点组成的是一个平行四边形（两组对边分别平行）；
而平行四边形的对边分别相等；
所以 夹在两个平行平面间的两条平行线段的长度相等；

Q3：若夹在两个平面间的三条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是

如果这三条平行线段在一个平面内的话，那么这两个面就是平行或者相交都可能
如果这三条平行线段不是在一个平面内的话，那么这两个面就只能是平行面

Q4：证明：夹在两个平行平面间的平行线段相等

过平面a,b任意做两条平行直线m,n
m,n 确定一个平面c,
c与a,b的交线分别为p,q
p,q再平面c内,a与b平行,
所以p,q无焦点,所以p,q互相平行
所以mnpq构成一平行四边形
所以:证出你的结论.

Q5：夹在两个平行平面间的平行线段相等(用数学语言表达)

如果教科书没改的话线段AB应该是AB上顶一横杠，这个我不会打，一下用(AB)代替，你查一下你的课本改过来就行=＞是推出符号，可能和你用的也不一样
AC∈α，BD∈β，α∥β，AB∥CD=＞(AB)=(CD)

Q6：求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等。

试题答案：解：且。
求证：AB=CD。
证明：，
可过AB，CD可作平面，且平面与平面和分别相交与AC和BD。
∴，
∴，
∴AB=CD。