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先求导函数
令导函数大于零,解出该不等式的解集,即该函数的单递增区间
令导函数小于零,解出该不等式的解集,即该函数的单递减区间
例如，函数y=2^(2x-1),因为是a=2>1，函数为指数函数，所以函数在定义域上为增函数。
再如，函数y=(1/2)^(x^2-2x-3),该函数为指数函数和二次函数的复合函数，指数a∈(0,1).
若求该函数的单调增区间，即求函数y1=x^2-2x-3的单调减区间，则区间（-∞，-1）为该函数y的单调增区间。
情况有很多种。我提供复合函数的求区间方法，以为y=lg(x+1)例，将x+1用u代，得到一个新函数y=lg u，在这个函数中，y=lg u是增函数，u=x+1是增函数，所以原函数是增函数，定义域是x>-1。总的来说是两个函数定义域的交集
简单函数通过图像判断
复杂函数求导数：
一次导数在区间内≥0为区间内单调增；
一次导数在区间内≤0为区间内单调减。
x^2 - x = (x-1/2)^2 - 1/4，抛物线开口向上，对称轴 x = 1/2，
所以递减区间是（-∞，1/2] 。
导数最简单 1求导 2令导数分别大于等于小于零，求自变量范围 3导数大于零所求自变量范围为单增区间，导数小于零所求自变量范围为单减区间，导数等于零所求自变量范围为极值点 4注意:求得的区间不能并起来
将y=f(x)的横坐标伸长为原来的2倍得y=f(x/2)的图像；再向右平移π/6得y=f[(1/2)(x-π/6)]
的图像，因此有y=f[(1/2)(x-π/6)] =sinx；令 (1/2)(x-π/6)=t，则x=2t+π/6；
故f(t)=sin(2t+π/6)，即f(x)=sin(2x+π/6)
单调递增区间：由 -π/2+2kπ≦2x+π/6≦π/2+2kπ; 得 -(2/3)π+2kπ≦2x≦π/3+2kπ；
故单调递增区间为：-(1/3)π+kπ≦x≦(1/6)π+kπ,k∈Z;
B，sinx的单调区间是，2kπ-π/2到2kπ+π/2，所以3sinx/2的单调区间是 2kπ-π/2＜x/2＜2kπ+π/2，所以是B答案
（1）则它的增区间是什么？ f(x)=1-2/(x+1) x≠0 增区间x<-1,x>-1 2)g(x)=根号f(x)” 1-2/(x+1)>=0 x>=1或x<-1 增区间x>=1,或x<-1
1基本初等函数可以借助函数图象判断 2抽象函数单调性利用定义判断即 取值 做差 变形 定号 得结论 3对于三次以上或分式型，指数 对数型的复杂函数，用导数法即求导，判断f（x)'的符号，得结论
这个是单调增函数吧。
打钩函数 令t=x-1 代换得到 f(x)=t / 2 + 1 + 1/(2t) 利用打钩函数的性质可以得到 t∈(-1,0) 和 (0,1)为递减区间 ∴ 递减区间就是( 0,1) 和 (1,2)
y=|x2-4x+3|=|(x-2)^2-1| 令g(x)=(x-2)^2-1 则y=|g(x)| 先讨论g(x)=(x-2)^2-1 g(x)开口向上，对称轴为x=2 单调区间 （-∞,2)，单调递减； （2，+∞），单调递增。 与x轴两个交点：x1=1，x2=3 y=|g(x)|，所以，以x轴为对称轴，将g(x)图像中x轴以下部分翻到x轴以上即得y=|g(x)|的图像，从而可以得出y=|g(x)|单调区间： （-∞,1)，单调递减； （1，+2），单调递增； （2，3），单调递减； （3，+∞），单调递增。