一半径为r的带有一缺口的细圆环

生活 2019-03-24 11:11:14 6654

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  • Q1:一个半径为R的圆环均匀带电,ab为一极小的缺口
  • Q2:一个半径为r的带有缺口长度为d(d<
  • Q3:一半径为R的带有一缺口的圆环,缺口长度为d(d<<R),环上均匀带电,总电量为q,则圆心处O点的场强为?
  • Q4:一个半径为r的带有缺口长度为d(d<
  • Q1:一个半径为R的圆环均匀带电,ab为一极小的缺口

    先把带电的圆环看成整体,则它在圆心处合场强=0
    这样,当出现一个缺口的时候,你就把这个缺口的电量看成点电荷,圆心处的场强就是这个缺口电量在圆心处的场强负值(反向)
    电荷密度q/2лR
    L上的电荷Q=Lq/2лR
    E=-(kQ/R^2)

    Q2:一个半径为r的带有缺口长度为d(d<

    q/q=d/2πr
    E=kq/r²
    联立求解E

    Q3:一半径为R的带有一缺口的圆环,缺口长度为d(d<<R),环上均匀带电,总电量为q,则圆心处O点的场强为?

    解:采用补偿法.
    把圆心处的电场看作两部分电场的叠加,一个是没有缺口的均匀带电圆环产生的电场,这部分的电场强度为零.另一个是与缺口相对应,带等量异种电荷的带电体在圆心处产生的电场.
    带电量为q=[d/(2πR)]q
    在圆心处的场强为E=Kq/R²=Kqd/(2πR^3)
    叠加后场强E=0+E=Kqd/(2πR^3)

    Q4:一个半径为r的带有缺口长度为d(d<

    q/q=d/2πr
    E=kq/r²
    联立求解可得E。

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