凸n边形的n个内角与某一个外角

生活 2019-04-13 10:30:20  4798

本文收集整理关于凸n边形的n个内角与某一个外角的相关议题，使用内容导航快速到达。

内容导航：

Q1:凸n边形的内角和与某个外角的总和为1450°，求这个多边形的边数n。
Q2:若凸n边形的n个内角与某一个外角之和是1125度，求n。
Q3:若凸n边形的n个内角与某一个外角之和是1125°,求n。
Q4:已知凸N边形n个内角与某一个外角的和等于1350度,则n等于?求解过程？

Q1：凸n边形的内角和与某个外角的总和为1450°，求这个多边形的边数n。

一个n边形的内角和为180n-360，
则可列方程180n-360+x=1450
所以x=1810-180n
因为x为外角
所以0故0<1810-180n<180
解此不等式可知，9+1/18

Q2：若凸n边形的n个内角与某一个外角之和是1125度，求n。

首先应知道n边形的内角和是：（n-2）·180°多边形的外角和是：360°则由题意可得方程：（n-2）·180+360/n==1125化简得：4n²-33n+8=0因式分解得：（n-8）（4n-1）=0解得：n=8或1/4∵n为正整数，∴n=8

Ww.W.yIjITaO.cOM

Q3：若凸n边形的n个内角与某一个外角之和是1125°,求n。

“绝版坏坏女ME”：您好。多边形内角和＝180°（n-2） 1125＝180n-360 180n＝1485 n＝8……25 答：这个多边形是八边形，其中一个外角为25度祝好，再见，

Q4：已知凸N边形n个内角与某一个外角的和等于1350度,则n等于?求解过程？

N边形内角和为（N－2）×180
设这个外角度数为X
（N－2）×180＋X＝1350
由于0解得 8.5 < N < 9.5、所以N＝9WwW.yiji.TaO.Com