对称矩阵的逆矩阵是它本身吗

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对称矩阵的逆矩阵也是对称矩阵吗
反对称矩阵的逆矩阵也是反对称矩阵。对吗？
对称矩阵的逆矩阵是他本身么
对称矩阵的逆矩阵是他本身么

Q1：对称矩阵的逆矩阵也是对称矩阵吗

不一定。可逆矩阵的行列式一定不等于零，但不一定是对称矩阵。例如下面的二阶矩阵是可逆的，但并不是对称阵。 1 2 0 1 可以用逆矩阵的性质如图证明对称阵的逆矩阵也是对称阵。 扩展资料对称矩阵性质 1.对于任何方形矩阵X，X+XT是对称矩阵。 2.A为方形矩阵是A为对称矩阵的必要条件。 3.对角矩阵都是对称矩阵。 4.两个对称矩阵的积是对称矩阵，当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。

Q2：反对称矩阵的逆矩阵也是反对称矩阵。对吗？

反对称矩阵A的逆矩阵A^也是反对称矩阵. 记A的转置为A(T) A(T)=-A (A^)(T)=(A(T))^=(-A)^=-A^ 所以结论成立

Q3：对称矩阵的逆矩阵是他本身么

有些特殊的矩阵是，但是绝大部分都不是，而且还有很多是不可逆的

Q4：对称矩阵的逆矩阵是他本身么

是的，对称矩阵就是A＝AT，而且他们r相等，线性相关性也是相同的