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《高等数学》以微积分为主，包括极限基本概念，也包括微积分的一些应用，但不包括《线性代数》。
普通专业学的《微积分》称为《高等数学》，数学系学的高等数学为《数学分析》，内容基本一样，但是数学系学的《数学分析》很严格，有很多定理的基本证明。这些证明在普通人看来，要么是一头雾水，他们证明完了，别人还不知道怎么回事。要么就是想当然地认为无需证明，如区间套定理等。
非数学专业的人，即使微积分学的很好，也很难看懂数学专业的微积分。因为普通人思维的严谨程度远远没有达到数学系的程度。
仅此而已。
标准答案是正确的。你有两个错误。 首先不能把f(x)和g(x)分开求解，f(x)+f'(x)=x+1是把g(x)=f'(x)代入已知得到的，因此求出f(x)后应代回该式求g(x)，再代入f(x)=g'(x)验证解。
其次求出的解不正确，这是上面一个错误导致的。 由f(x)+f'(x)=x+1解得f(x)=c[e^(-x)]+x，将f(0)=0代入得c[e^(-x)]+x=0，该方程有多解，你选择了c=0，但c=0并不是方程组的解，因为当c=0时f(x)=x，由f(x)+g(x)=x+1可得g(x)=1，这样f(x)=g'(x)就不成立了。
总而言之f(x)和g(x)是二元微分方程组，没法简单的拆成两个一元方程求解。因此标准答案采用了变形的方法巧妙的绕过了求解这两个函数的步骤，是比较好的方法。如果硬要分别求出这两个函数，应求解如下的联立方程组： f(x)+g(x)=x+1 f(x)=g'(x) g(x)=f'(x) 而不是两个孤立的一元方程。
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不一样的。求定积分只是微积分的一部分。微积分可以分为微分和积分
高等数学是非数学专业对微积分、线性代数、……等等的称呼，所以微积分是高等数学的一部份。
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建议看看高数书洛必达法则和等价无穷小的有关知识 解答如下
准确来说，微积分是高等数学的一部分。大体来说，高等数学包括微积分、线性代数、概率论和数理统计等三大部分。
数学里面包括微积分，但只是有微积分的一部分，高等数学里面还有傅立叶级数，泰勒级数等其它一些内容。
积分的课程主要是学习微积分，相对而言，比高等数学要难，一般里面还包括复变函数，积分变换等，但这两项一般在高等数学里面只是简单介绍。
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