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先找出不是定义域内的自变量的值 在确定在这些自变量对应的极限值与函数值之间的关系
先求f(x),把f(x)看成求关于n的极限问题,下来就是求极限了。
极限的话用洛比达法则及可得到:f(x)=1/x.其实一般求也行的。
下来就是求f(x)的间断点了,答案很明显,x=0
思路大概是:x等于1,小于1,大于1,指数函数在n趋于无穷可得不同的值,于是可得一分段函数,然后再判断函数在x等于1处的连续性
如果看不懂思路,具体解题过程等我有时间写一下
不论是不是这个间断点 都是求在该点函数的左右极限是否相等且等于该点的值 则连续
1、一般人造函数,多是些分段函数、抽象函数,这样的间断点在题目中多都表示出来了,很好找。
2、自然函数的间断点,一般是从定义域入手,也就是所谓的函数表达式在哪里没有意义?这样的点就是间断点。
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主要看f(x)在x0处的左右极限。
如果都存在,那么为第一类间断点;
如果有一不存在,那么为第二类间断点。
因为函数 y=cos2(1/x) 在 x=0 的极限不存在,所以函数 y=cos2(1/x) 在 x=0 的间断点类型是第二类。
1、间断点有1,2,其中1是可去间断点,该点处有极限-2,在2处函数是无穷间断点。
2、函数的间断点有x=0或x=kπ+π/2,其中,0是可去的,其他的是无穷间断点。
3、f(x)在0处是间断的。该点为跳跃间断点。左右极限分别是-1和1
x=0 是函数唯一的间断点。 limf(x)=1, limf(x)=1, 而 f(0)=0。 所以x=0是函数f(x)的可去间断点。
这种题要先求间断点,然后求极限来判断是否可去间断点。使分母为0的点是间断点,显然所有整数都是间断点;而可去间断点的话,分子一定是为0的,若分子不为0那就是无穷间断点了,因此找分子为0的点,x=0、1、-1,下面判断这三个点是否可去间断点,就是求极限,这三个极限都很简单,用洛必达法则就行,最后结果是3个可去间断点。好了,下面自己试着做一下。 如满意,请采纳。