绝对值不等式的几何意义

Q1：用绝对值不等式几何意义解 过程要详细

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值
距离无负值，故绝对值总是>=0
1.
｜x+1｜+｜x-2｜ 设S＝｜x+1｜+｜x-2｜
则S表示数轴上的一个点到-1和2的距离之和；
S先讨论S的取值：
只有当这个点位于(-1)和2之间时距离最小，S＝2-(-1)=3；当这个点位于(-1)和2两侧时，S>3的！
故S>=3、
S2.
再看｜x-1｜-｜x+1｜>a
S＝｜x-1｜-｜x+1｜>a表示数轴上到1和(-1)两点距离之差大于a
其中-1到1的距离为2、
S的取值由点的位置决定：
(1)点位于1的右侧时，此点到1的距离近，到-1的距离远，差为-2、 (2)点位于-1的左侧时，此点到-1的距离近，到1的距离远，差为2、 (3)点位于-1到1之间(含重合)，此点到-1和1之间的距离在-2到2之间变化。
故-2<=S<=2、
现要使S>a恒成立，
而S最小为-2,最大为2，故a应不超过S的最小值，即a<-2、
(a≠2,由于a=2时，得S>2，此时不能满足一切实数)
.

Q2：这个绝对值不等式用几何意义如何解？最好给出例子

绝对值不等式|ax+b|≥c的几何意义，就是指，折线y=|ax+b|图像在y=c以上(含y=c)的部分

Q3：绝对值不等式的解法及其几何意义是什么

举例说明：|x-2︳＞1、分两种情况：x-2＞1或x-2 ＜-1、解得x＞3或 x＜1、几何意义:到2的距离大于1的点的集合

Q4：绝对值不等式的几何意义是什么？怎样作用？

例：|X-2|>3，
在数轴上表示：点X到2的距离大于3个单位长度，
∵2向左三个单位是-1，向右三个单位是5，
∴不等式的解集为X<-1或X>5。