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解:3y+9-8y=14
3y+9-8y-9=14-9
3y-8y=5
后面就没法算了,这道题无解。
3分之(3x-1)=4分之(2+x)
同乘12得
4(3x-1)=3(2+x)
去括号
12x-4=6+3x
移项
12x-3x=6+4
合并:
9x=10
系数化为1,
x=9分之10
思路分析]主要是利用等式的变形[解题过程]方程有两个要素,缺一不可: (1)方程必须是一个等式; (2)方程必须含有未知数。 因此可以说,方程是特殊的等式,其特殊性就在于含有未知数。
也正因为含有未知数,方程是未定的等式;未知数取定某个数值时,方程左、右两边的值可能相等也可能不相等。 例如x=2时,方程5x-7=8左、右两边的值不相等;当x=3时,方程5x-7=8左、右两边的值相等。
如果未知数取定某个数值时,方程左、右两边的值相等了,这个未知数的值就叫做方程的解。例如,3是方程5x-y=8的解,一般用x=3来表示,关于方程的解要注意以下两点: (1)使方程左、右两边相等的未知数的值可以不止一个,这时方程的解是指所有这些未知数的值。
(2)反过来,如果已知方程的解是未知数的某个值,那么把这个未知数的值代入方程的左、右两边,方程左、右两边的值是相等的,也就是此时方程是一个确定的等式。 方程含有的未知数可以是1个,也可以是多个。
对于只含有一个未知数的方程来说,它的解也叫做根。根的概念是一个新的概念。 这个概念以后会用到,例如,“一元二次方程”一章有求根公式,根与系数的关系。根的概念是只对一元方程来说的,多元方程则不提根。
求方程的解有多种办法,例如求方程 5x-7=8的解可以用小学学过的方法,也可以用第一章学过的方法。不管用什么方法,求得方程的解的过程,都叫做解方程。 解方程要求出方程所有的解。
解方程实际上是将原方程有目的地逐步加以变形,最终得到x=a的形式。这些变形要保证变形后得到的方程都与原来的方程解相同,这样最后求出的解才是原方程的解。等式性质所说的变形,除了等式两边都乘0以外,都做到了上述保证,而且这些变形适于解较复杂的方程,因此,一元一次方程的解法可以利用等式的性质。
写成X=多少,就是方程的解
解一元一次方程的五个步骤:一、去分母做法:在方程两边各项都乘以各分母的最小公倍数;依据:等式的性质二二、去括号一般先去小括号,再去中括号,最后去大括号,可根据乘法分配律(记住如括号外有减号或除号的话一定要变号)依据:乘法分配律三、移项做法:把方程中含有未知数的项都移到方程的一边(一般是含有未知数的项移到方程左边,而把常数项移到右边)依据:等式的性质一四、合并同类项做法:把方程化成ax=b(a≠0)的形式;依据:乘法分配律(逆用乘法分配律)五、系数化为1 做法:在方程两边都除以未知数的系数a,得到方程的解x=b/a。依据:等式的性质二. 解方程口诀去分母,去括号,移项时,要变号,同类项,合并好,再把系数来除掉。 同解方程如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程。 同解原理(1)方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。(2)方程的两边同乘或同除同一个不为0的数所得的方程与原方程是同解方程。
去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.经过这几步,就OK了。